之前有寫過文章講解終值、現值跟年金
不清楚的人可以回頭看這篇
終值是什麼?
終值可用來評估投資的增值狀況，預測未來投資的價值
例如銀行提供一個每年3%的投資商品，十年後到期，便可以利用終值計算到其時可以拿回多少錢
現值是什麼?
將未來的現金流折現回當前時間點所得到的價值
透過現值計算，可以將未來的現金流量轉換為現在的價值，這有助於做出投資決策、評估項目的價值以及比較不同投資機會之間的價值
舉例來說，有兩個投資方案，方案A跟方案B期限均為十年，但方案A跟方案B現金流的時間點不同，此時就可以透過將兩個方案的現金流折線到”現在”進行比較
終值轉換為現值的過程稱為折現 (Discount)，折現過程所使用的利率稱為折現率 (Discounting rate)
終值跟現值其實是同一條公式，公式非常簡單也很好理解，完全不需要記憶，現值跟終值的計算是用複利 (Compounding) 而不是單利
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Excel函式 – FV介紹
本篇文章介紹如何用Excel計算終值、年金終值
其實非常簡單，我們會用到Excel中的函式 – FV
FV函式可以用來計算終值 (FV)跟年金終值 (FVIFA)
函式中有幾個變數
- Rate: 年化報酬率
- Nper: 期數
- Pmt: 每期金額
- PV: 現值，可輸入可不輸入
- Type: 0或不輸入代表期末年金，1代表期初年金
要注意的是FV計算出來後會是負值，所以要再加一個負號
基礎範例 – 期末年金現值
我們要計算一個5年期的年金，每年底收到100元，報酬率用10%計算
要注意的是FV不包含期初的金額
像下面圖中FV函式，FV(10%,5,100)
因為PV沒有輸入，所以會被當成0
因為Type沒有輸入，所以會被當成期末年金
圖上半部的年金終值是用Excel函式計算
中間金流部分為示意圖
下方用土法煉鋼的方式，將每期金流計算到第五年末的終值，最後再全部加總
土法煉鋼得出的答案數字跟Excel函式解相同，只差一個負號
在函式前面加個負號就完全相同了
大家在輸入FV(10%,5,100)時可以參考上方金流
進階範例 – 期初年金現值
計算一個5年期的年金，每年初收到100元，報酬率用10%計算
FV(10%,5,100,0,1)
PV=0，因為沒有期初金額
Type=1，表示期初
要注意的是金流圖
因為這次是每年年初收到錢，我們把去年年底跟今年年初視為同一天
所以原先第1年末收到100，現在變成第1年初 (=第0年末)
依此類推，金流全部往前推1年
第5年末收到的100，現在變成第5年初 (=第4年末)
最後答案相同
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